Программа элективного курса по математике для 10 класса

Программа
Элективный курс по математике
10 класс
Тема: «Практикум по решению задач».

Составила: учитель математики МКОУ
« Пановская средняя школа»

Кабанова Татьяна Семёновна
Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»... Д. Пойа

Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках.
Одним из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у учащихся умений и навыков решения текстовых задач. Умение решать задачи является одним из показателей математического развития, глубины усвоения учебного материала учащимися. На всех экзаменах, как в школе, так и на приёмах в ВУЗы и техникумы, довольно часто встречаются случаи, когда ученик показывает, казалось бы, хорошие знания в области теории, знает все требуемые определения и теоремы, но запутывается при решении несложной задачи.
Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела математики.
Научить решать текстовые задачи – значит, научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, а её решение – как объект конструирования и изобретения.
Курс « Практикум по решению задач» предназначен для учащихся 10 класса. В школьном курсе математики практически мало времени уделяется текстовым задачам. Однако на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения и на олимпиадах такие задачи даются учащимся достаточно часто и вызывают у них затруднения. Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ и поступлению в ВУЗ, тем самым, исключая противоречие между требованиями системы высшего образования и итоговой подготовкой выпускников учреждений среднего общего образования. Для ликвидации данного пробела и предназначен этот курс.
Предлагаемые задачи, имеют практическое значение, являются хорошим средством развития мышления учащихся. Они расширяют базовый курс математики и позволяют учащимся осознать практическую ценность математики.
Техника решения задач отрабатывается в самостоятельной, групповой, коллективной и индивидуальной работе.
Представленный элективный курс содержит 6 тем. Программа данного элективного курса рассчитана на 25 часов и может быть реализована в 10 классе.

Цели и задачи:

• научить детей мыслить;
• развить математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;
• научить анализировать текстовые задачи, разбивать их на составные части;
• повысить культуру решения задач.
• научить детей решать задачи различными способами и методами, что способствует развитию логического мышления у учеников, развивает сообразительность, фантазию, интуицию учащихся;
• научить обосновывать правильность решения задачи, проводить проверку, самопроверку, взаимопроверку, формировать умение пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения;
• систематизировать и развивать знания обучающихся о методах, приемах, способах решения текстовых задач, их видах.
• научить составлять уравнение, систему уравнений по условию задачи, описывать выбор переменных уравнения; составлять и обосновывать выбор ответа.
• приобщить учащихся к работе с математической литературой.
• научить составлять математическую модель текстовой зада¬чи, переходить от этой модели к ответам задачи, анализируя жиз¬ненную ситуацию текста задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:
• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса
уметь «рисовать» словесную картину задачи;
понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
ставить к условию задачи вопросы;
устанавливать взаимосвязь между величинами, данными в тексте задачи;
составлять план решения задачи, оформлять решение задачи;
сравнивать решения задач;
выбирать более удобный способ, метод для решения данной задачи;
уметь составлять задачу по заданному вопросу, по иллюстрации, по данному решению, по аналогии, составлять обратные задачи;
уметь решать задачи по возможности разными способами и методами;
обосновывать правильность решения задачи:
уметь определять границы искомого ответа.

Тематическое планирование материала элективного курса

Содержание программы

№1. Текстовые задачи и техника их решения. (1ч)

Теоретический материал. Виды задач и их примеры. Методы решения текстовой задачи. Примеры решения задач.

№2. Задачи на проценты (5ч).

Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач на проценты. Задачи, решаемые арифметическим способом. Процентные вычисления в жизненных ситуациях.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

№3. Задачи на «смеси и сплавы» (6ч).

Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Решение задач, в которых отношение компонентов смеси задано в процентах. Формула зависимости массы или объёма в сплаве, смеси, растворе от концентрации и массы или объёма сплава, смеси, раствора. Составление таблицы данных задач на сплавы, смеси, растворы.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

№4. Задачи на «движение» (5ч).

Примеры решения задач: движение в одном направлении; совместное движение; движение в разных направлениях, по реке, навстречу друг другу, движение по окружности. Особенности выбора переменных и методик и решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

№5. Задачи на работу (5ч).

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методик и решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели. Примеры решения задач на вычисление неизвестного времени работы.

Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач

№6. Математические задачи из ЕГЭ (7ч).

Решение задач на ЕГЭ. Математические задачи с практическим содержанием.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Метод обучения: выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

№6. Повторение по всему курсу (4ч).

№7 Решение разнообразных задач по всему курсу.

Форма занятий: практическая работа.

Методы занятий: беседа, творческие задания.

Форма контроля: самостоятельная работа.

Методические рекомендации по реализации программы

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.
Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы. Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.